^^^^^^^^#####################^^^^^^^^^^
^^^^^^#######^^^^^^^^^^^^######^^^^^^^^
^^^^^#####^^^^^^^^^^^^^^^^^#####^^^^^^^
^^^^####^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^####^^^^^^
^^^####^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^####^^^^^
^^####^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^####^^^^
^^###^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^###^^^^
^####^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^####^^^
^###^^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^^###^^^
^###^^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^^###^^^
^###^^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^^###^^^
^###^^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^^###^^^
^###^^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^^###^^^
^####^^^^###^^^^^^^^^^^^^###^^^^####^^^
^^###^^^^####^^^^^^^^^^^####^^^^^###^^^
^^####^^^^####^^^^^^^^^####^^^^####^^^^
^^####^^^^^##############^^^^^^####^^^^
^^^^####^^^^^###########^^^^^#####^^^^^
^^^^^#####^^^^^^^^^^^^^^^^^######^^^^^^
^^^^^^#########################^^^^^^^^
^^^^^^^^######################^^^^^^^^^
^^^^^^^^^^##################^^^^^^^^^^^